Brain Tumor Growth Simulation

In the present report, we propose a new model to simulate the growth of glioblastomas multiforma (GBM), the most aggressive glial tumors. Because the GBM shows a preferential growth in the white fibers and have a distinct invasion speed with respect to the nature of the invaded tissue, we rely on an anatomical atlas to introduce this information into the model. This atlas includes a white fibers diffusion tensor information and the delineation of cerebral structures having a distinct response to the tumor aggression. We use the finite element method (FEM) to simulate both the invasion of the GBM in the brain parenchyma and its mechanical interaction (mass effect) with the invaded structures. The former effect is modeled with either a reaction-diffusion or a Gompertz equation depending on the considered tissue, while the latter is based on a linear elastic brain constitutive equation. In addition, we propose a new coupling equation taking into account the mechanical influence of the tumor cells on the invaded tissues. This tumor growth model is assessed by comparing the in-silico GBM growth with the real GBM growth observed between two magnetic resonance images (MRIs) of a patient acquired with six months difference. The quality of the results shows the feasibility of modeling the complex behavior of brain tumors and will justify a further validation of this new conceptual approach. Key-words: Tumor, model, glioblastoma, brain, Magnetic Resonance Imaging, growth, model, simulation, finite element, biomechanics, diffusion, infiltration, mass effect, Clinical Target Volume, Gross Tumor Volume. ∗ Epidaure Research Project, INRIA Sophia-Antipolis France † Centre Antoine Lacassagne, Nice, France ‡ Computational Imaging Science Group, King’s College, London. England § Computational Radiology Laboratory, Bigham and Womens Hospital, Boston, USA Modélisation de la croissance de tumeurs cérébrales Résumé : Nous proposons dans ce rapport une méthode permettant de simuler la croissance du glioblastome, la tumeur gliale la plus agressive. Cette simulation repose sur une modélisation couplée de deux effets : l’invasion par diffusion du glioblastome et la déformation mécanique des structures cérébrales voisines. Le premier phénomène est modélisé par une équation de type réaction-diffusion alors que le second repose sur les lois de comportement de la mécanique des milieux continus. L’équation de couplage permet de relier localement les efforts mécaniques à la densité de cellules tumorales dans le parenchyme cérébral. Etant donné le caractère non homogène de la diffusion, nous utilisons un atlas anatomique cérébral dans lequel ont été segmentées les structures ayant un comportement spécifique vis-à-vis de la tumeur. En particulier, l’information issue de l’Imagerie par Résonance Magnétique de Diffusion (IRMd) permet de tenir compte de la tendance que présentent ces tumeurs à crôıtre dans la direction des fibres de la matière blanche. Enfin, une première évaluation du modèle est effectuée en simulant la croissance d’un glioblastome chez un patient donné. Cette croissance in-silico est comparée à la croissance réellement obervée dans l’IRM du même patient 6 mois plus tard. Mots-clés : tumeur, glioblastome, cerveau, imagerie par résonance magnétique, croissance, modèle, simulation, éléments finis, biomécanique, diffusion, infiltration, effet de masse. Brain Tumor Growth Simulation 3